حذف عطف

حذف عطف

گونه	قاعده استنتاج
گرایش	حساب گزاره‌ای
گزاره	اگر ترکیب عطفی $A$ و $B$ درست باشد، آنگاه هر دوی $A$ و $B$ درست هستند.
بیان نمادین	${\frac {P\land Q}{\therefore P}},{\frac {P\land Q}{\therefore Q}}$ $(P\land Q)\vdash P,(P\land Q)\vdash Q$ $(P\land Q)\to P,(P\land Q)\to Q$

در حساب گزاره‌ای، حذف عطف (به انگلیسی: Conjunction elimination) یک استدلال مباشر معتبر، صورت منطقی و قاعدهٔ استنتاج است که این استنتاج را می‌سازد که اگر ترکیب عطفی $A$ و $B$ درست باشد، آنگاه هر دوی $A$ و $B$ درست هستند.

این قاعده شامل دو قاعدهٔ فرعی جداگانه است که می‌تواند به زبان صوری به‌صورت زیر بیان شود:

${\frac {P\land Q}{\therefore P}}$

و

${\frac {P\land Q}{\therefore Q}}$

دو قاعدهٔ فرعی با هم به این معنی است که هر زمان که یک نمونه از "$P\land Q$"در خط یک اثبات ظاهر می‌شود، "$P$" یا "$Q$" را می‌توان به تنهایی در خط بعدی قرار داد.

نشانه‌گذاری به‌شکل صوری

قواعد فرعی حذف عطف ممکن است به‌صورت زیر نوشته شوند:

$(P\land Q)\vdash P$

و

$(P\land Q)\vdash Q$

و همچنین $\vdash$ یک نماد فرامنطق است که به این معنی است که $P$ نتیجهٔ منطقی $P\land Q$ و $Q$ است و همچنین یک نتیجهٔ نحوی از $P\land Q$ در دستگاه صوری می‌باشد.

و می‌توانند به‌صورت همان‌گویی‌های حساب گزاره‌ای بیان شوند:

$(P\land Q)\to P$

و

$(P\land Q)\to Q$