ثابت آپری
در ریاضیات، ثابت آپری برابر حاصل جمع وارون توانهای سه (مکعبات) اعداد طبیعی است. این ثابت را میتوان بر پایه تابع زتای ریمان به شکل زیر نمایش داد:
مقدار تقریبی آن برابر است با:
۱٫۲۰۲۰۵۶۹۰۳۱۵۹۵۹۴۲۸۵۳۹۹۷۳۸۱۶۱۵۱۱۴۴۹۹۹۰۷۶۴۹۸۶۲۹۲
این ثابت به نام راجر آپری ریاضیدان فرانسوی نامگذاری شدهاست که در ۱۹۷۸ ثابت کرد این عدد، عددی گنگ است.
ارقام شناختهشده[ویرایش]
تعداد ارقام شناختهشده این ثابت بر حسب تاریخ محاسبه به این ترتیب است:
تعداد ارقام اعشاری شناخته شده ثابت آپری ζ(۳) تاریخ تعداد ارقام اعشار محاسبهگر ۱۷۳۵ ۱۶ اویلر نامعلوم ۱۶ لژاندر ۱۸۸۷ ۳۲ استیلتیس ۱۹۹۶ ۰۰۰ ۵۲۰ فی و پلوف ۱۹۹۷ ۰۰۰۰۰۰ ۱ هیبل و پاپانیکلاو مه ۱۹۹۷ ۵۳۶۰۰۶ ۱۰ دمیکل فوریه ۱۹۹۸ ۰۰۰۰۷۴ ۱۴ ودنیوسکی مارس ۱۹۹۸ ۰۰۰۲۱۳ ۳۲ ودنیوسکی ژوئیه ۱۹۹۸ ۰۰۰۰۹۱ ۶۴ ودنیوسکی دسامبر ۱۹۹۸ ۰۰۰۰۲۶ ۱۲۸ ودنیوسکی[۱] سپتامبر ۲۰۰۱ ۰۰۱۰۰۰ ۲۰۰ کوندو و گوردون فوریه ۲۰۰۲ ۰۰۱۰۰۰ ۶۰۰ کوندو و گوردون فوریه ۲۰۰۳ ۰۰۰۰۰۰۰۰۰ ۱ دمیکل و گوردون[۲] آوریل ۲۰۰۶ ۰۰۰۰۰۰۰۰۰ ۱۰ کوندو و پاگلیارلو ژانویه ۲۰۰۹ ۵۱۰۰۰۰۰۰۰ ۱۵ یی و چان[۳] فوریه ۲۰۰۹ ۰۲۶۰۰۰۰۰۰ ۳۱ یی و چان[۳] سپتامبر ۲۰۱۰ ۰۰۰۰۰۱۰۰۰ ۱۰۰ یی[۴] سپتامبر ۲۰۱۳ ۰۰۰۰۰۱۰۰۰ ۲۰۰ ستی[۴] اوت ۲۰۱۵ ۰۰۰۰۰۰۰۰۰ ۲۵۰ واتکینز[۴] دسامبر ۲۰۱۵ ۰۰۰۰۰۰۰۰۰ ۴۰۰ ناگ [۵] اوت ۲۰۱۷ ۰۰۰۰۰۰۰۰۰ ۵۰۰ واتکینز[۴] مه ۲۰۱۹ ۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ ۱ کاترس[۶] ژوئیه ۲۰۲۰ ۲۰۰۰۰۰۰۰۰۱۰۰ ۱ کیم[۷][۸]
منابع[ویرایش]
- ↑ Wedeniwski (2001).
- ↑ Gourdon & Sebah (2003).
- ↑ ۳٫۰ ۳٫۱ Yee (2009).
- ↑ ۴٫۰ ۴٫۱ ۴٫۲ ۴٫۳ Yee (2017).
- ↑ Nag (2015).
- ↑ Records set by y-cruncher, retrieved June 8, 2019.
- ↑ Records set by y-cruncher, archived from the original on 2020-08-10, retrieved August 10, 2020.
- ↑ Apéry's constant world record by Seungmin Kim, 28 July 2020, retrieved July 28, 2020.