درگاه:ریاضیات
درگاه‌های ویکی‌پدیا: فرهنگ · جغرافیا · بهداشت و درمان · تاریخ · ریاضیات · علوم طبیعی · مردم · فلسفه · دین · اجتماعی · فناوری
|
درگاه ریاضیات ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختارها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم. دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند، بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود. نوشتار برگزیده هندسه مطالعهٔ انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخهٔ قدیمی ریاضیات است. واژهٔ هندسه، عربی شدهٔ واژهٔ «اندازه» در فارسی است. در زبان انگلیسی به آن geometry و در زبان فرانسه به آن géométrie می‌گویند که هر دو از γεωμετρία (گئومتریا) در زبان یونانی آمده که به معنای اندازه‌گیری زمین است. احتمالاً بابلیان و مصریان کهن نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. مصریان روش علامت‌گذاری زمین‌ها با تیرک و طناب را ابداع کردند. در آغاز هندسه بر پایهٔ دانسته‌های تجربی پراکنده‌ای در مورد طول و زاویه و مساحت و حجم قرار داشت که برای مساحی و ساختمان و نجوم و برخی صنایع دستی لازم می‌شد. بعضی از این دانسته‌ها بسیار پیشرفته بودند مثلاً هم مصریان و هم بابلیان قضیه فیثاغورث را ۱۵۰۰ سال قبل از فیثاغورث می‌شناختند. زندگی‌نامهٔ برگزیده گالیلئو گالیله (۱۵ فوریهٔ ۱۵۶۴ - ۸ ژانویهٔ ۱۶۴۲) دانشمند و مخترع سرشناس ایتالیائی در سده‌های ۱۶ و ۱۷ میلادی بود. گالیله در فیزیک، نجوم، ریاضیات و فلسفه علم تبحر داشت و یکی از پایه‌گذاران تحول علمی و گذار به دوران دانش نوین بود. بخشی از شهرت وی به دلیل تأیید نظریه کوپرنیک مبنی بر مرکزیت نداشتن زمین در جهان است که منجر به محاکمه وی در دادگاه تفتیش عقاید شد. گالیله با تلسکوپی که خود ساخته بود به رصد آسمان‌ها پرداخت و توانست جزئیات سطح ماه را مشاهده کند.
مفاهیم e یک عدد حقیقی منحصر بفرد است، به طوری که مقدار مشتق تابع در نقطهٔ x = 0 برابر ۱ شود. از این طریق تابع به عنوان تابع نمایی و تابع معکوس آن، به عنوان تابع لگاریتم طبیعی یا لگاریتم در مبنای e معرفی می‌شود. از طرفی می‌توان e را به عنوان مبنای تابع لگاریتم طبیعی (با استفاده از انتگرال)، به عنوان حد یک دنباله ریاضی یا به عنوان حد یک سری ریاضی تعریف کرد. گاهی عدد e، به افتخار ریاضی‌دان سوئیسی، لئونارد اویلر، عدد اویلر نامیده می‌شود. نوشتارهای برگزیدهنگارهٔ برگزیده مجموعهٔ مندلبرو مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی صفحهٔ مختلط است که یک فراکتال را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نیز به خاطر ساختار پیچیده‌ای که فقط از چند تعریف سادهٔ ریاضی ناشی شده، در بیرون از دنیای ریاضیات هم شناخته شده می باشد. گفتاورد« ریاضی ملکه علوم است و نظریه اعداد ملکه ریاضی.» هندسه دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصله‌شان از نقطهٔ ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطهٔ ثابت، «مرکز دایره»، و مقدار ثابت، «اندازهٔ شعاع دایره» نامیده می‌شود. در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانون‌های آن بر همدیگر منطبق‌اند. آیا می‌دانستید؟ ... که یک هفت‌ضلعی منتظم، یک چند ضلعی منتظم با کمترین اضلاع ممکن است که می توان آن را با خط کش و پرگار ساخت؟
|
