حساب ماتریس‌ها

حساب ماتریس‌ها (Matrix calculus) به‌هنگام کار با حساب چندمتغیره کاربرد می‌یابد.

مثال‌ها

مشتق توابع خطی

${\frac {\partial \;{\textbf {a}}^{T}{\textbf {x}}}{\partial \;{\textbf {x}}}}={\frac {\partial \;{\textbf {x}}^{T}{\textbf {a}}}{\partial \;{\textbf {x}}}}={\textbf {a}}$

${\frac {\partial \;{\textbf {A}}{\textbf {x}}}{\partial \;{\textbf {x}}}}={\textbf {A}}^{T}$

مشتق توابع درجهٔ دوم

${\frac {\partial \;{\textbf {x}}^{T}{\textbf {A}}{\textbf {x}}}{\partial \;{\textbf {x}}}}={\textbf {x}}^{T}({\textbf {A}}^{T}+{\textbf {A}})$

${\frac {\partial \;({\textbf {A}}{\textbf {x}}+{\textbf {b}})^{T}{\textbf {C}}({\textbf {D}}{\textbf {x}}+{\textbf {e}})}{\partial \;{\textbf {x}}}}=({\textbf {D}}{\textbf {x}}+{\textbf {e}})^{T}{\textbf {C}}^{T}{\textbf {A}}+({\textbf {A}}{\textbf {x}}+{\textbf {b}})^{T}{\textbf {C}}{\textbf {D}}$