آزمون گاوس

آزمون گاوس آزمونی برای تشخیص واگرایی یا همگرایی سری است.

در سری $\sum U_{n}$ هرگاه دنباله مطلقاً کراندار $\left\{{U_{n}}\right\}$ موجود باشد که به ازای یک عدد صحیح و مفروض $n_{0}$ و $n>n_{0}$ داشته باشیم:

${\Bigg |}{\frac {U_{n+1}}{U_{n}}}{\Bigg |}=1-{\frac {L}{n}}+{\frac {v_{n}}{n^{2}}}$

که در آن به ازای عدد مفروض $M$ و $n>n_{0}$ داریم ${\big |}v_{n}{\big |}<M$، آنگاه:

• اگر $L>1$ سری همگراست.
• اگر $L\leq 1$ سری واگرا یا همگرای مشروط است.

جستارهای وابسته

• آزمون کشی
• آزمون رابه
• آزمون دالامبر
• سری همگرا
• سری واگرا

منابع

• عبدالله شیدفر، ابراهیم اسرافیلیان (۱۳۸۲)، «۸»، ریاضی عمومی ۱، انتشارات دالفک، ص. ۳۲۸، شابک ۹۶۴-۶۲۲۶-۰۱-۹